Обсуждение: каким должен быть период дисконтирования у реверсии?

Не спрашивал об определении размера реверсии, а определение в физическом смысле, как ее пощупать?

Геннадий, в обсуждении более эффективен диалог, когда стороны обмениваются мнениями.

С удовольствием почитаю, как вы реверсию в физическом смысле щупали. :)

Упрощу вопрос, что является источником денежного потока, его можно пощупать?

Деньги обычно щупаю руками.

Акции в виде выписок, имущество визуально.

Проблема в том, что в вопросе дисконтирования важным является исток, что является источником капитала?

Представьте себе, что у вас тупой, но интересующийся размерами своей тупости ученик. Попробуйте ответить на вопросы, философию я потом приложу.

Полностью согласен. В ДДП, как и в любом другом методе, мы не можем вести абсолютно точные расчеты (по многим причинам, обсуждать которые - целый отдельный разговор) и всегда используем какие допущения и упрощенные формулы. Но при этом, мы всё равно должны стремиться получать наиболее точные результаты, которых позволяет добиться имеющаяся исходная информация при адекватном уровне трудозатрат.

На что хотелось бы обратить внимание, и почему прав и Ромашкин и немного про аксиому ДДП. Во-первых, доходный подход не может навязывать использование объектов бесконечно без возможности их продажи. Доходный подход - это модель, придуманная для описания ожиданий и мотивации участников рынка инвестиционных товаров (т.е. попадающих под инвестиционный и спекулятивный спрос). Мы его используем для определения рыночной стоимости доходоприносящих объектов, и поэтому, если мы хотим чтоб он отражал рынок, мы должны учитывать реальные рыночные ожидания, поведение и мотивацию участников соответствующего рынка. Аксиому ДДП, на мой взгляд, нужно трактовать примерно в следующем виде: рыночная стоимость объекта равна дисконтированной сумме всех доходов, которые в состоянии принести объект в течение срока владения.

Почему - потому, что:

1) ни один инвестор, тем более спекулянт не будет покупать объект для использования бесконечно (большинство людей не интересует, что будет через много-много лет после их смерти или окончания их активной трудовой жизни - которая в среднем составляет лет 30-40);

2) инвесторы и спекулянты ориентируется прежде всего на текущую доходность, активно управляют портфелями, пытаясь её максимализировать (т.е. типичный инвестор и уж тем более спекулянт (а мы знаем, что спекулятивный спрос самый емкий) не отказывается от такого инструмента, как активное управление своими активами);

3) инвесторы и спекулянты не строят прогнозы в бесконечность, поскольку в реальной жизни с достаточной степенью надежности тяжело спрогнозировать финансовые результаты, инфляцию, экономическую и политическую конъюнктуру и на 3 года вперед.

Используя ДДП и определяя реверсию, капитализируя доходы, мы оцениваем из допущений, таких как:

1) доходы от объекта будут идти вечно;

2) доходы от объекта будут постоянны либо изменяться на фиксированный процент;

3) ставка дисконтирования постоянна.

Уже этих трех допущений достаточно, чтобы сделать вывод о том, что чтобы мы на основе их не насчитали - в большинстве случаев будет мимо. Не говоря о том, что такие допущения полностью расходятся с рынком, ожиданиями, поведением и мотивацией типичных инвесторов и спекулянтов.

Другими словами, в чем, на мой взгляд, из сообщения Александра Никифоровича может сложиться впечатление о неверном логическом посыле:

есть идеальная математическая модель - мы пытаемся рынок подогнать под неё или изучить на её основе.

На мой взгляд, нужно подходить так: есть реальный рынок, рыночное поведение, мотивация, ожидания - мы подгоняем (или строим) модель под рынок так, чтобы модель была как можно более репрезентативна и как можно более точно описывала рынок - и уже потом, на основе полученной модели (которая близка к реальному рынку), определяем стоимость.

Не хочется уходить в космос и философию, а трудными детьми должны заниматься специалисты.

В методической литературе прослеживается следующий "дуализм" реверсии.

1. "Источником реверсии" могут выступать поступления от продажи оцениваемого актива в конце прогнозного периода. В данном случае проблем с определением периода дисконтирования обычно не возникает.

2. В ряде случаев под реверсией понимается суммарная стоимость денежных потоков постпрогнозного периода от эксплуатации оцениваемого актива. Вот тут и начинаются различные варианты.

Кстати, статья Александра Фоменко оказалась достаточно интересной. В первый раз встретил развернутую аргументацию такой точки зрения.

Еще один вопрос, до того как вернемся к первому.

Ставка дисконтирования имеет положительное или отрицательное значение?

Положительное. Отрицательная ставка возможна тогда, когда деньги в будущем будут важнее денег сейчас - а это трудно представить (см. объяснение на эту тему в книге "Настоящая стоимость капитала / Т.Огиер, Д.Рагман, Л.Спайсер", там есть глава, которая специально написана для ответа на Ваш вопрос - "Почему реальная безрисковая процентная ставка положительна". К слову, из тех книг, что я читал на тему стоимости капитала, дисконтирования и т.п., пожалуй эта, на мой взгляд, одна из самых интересных и стоящих ознакомления (правда уже года 2 как ничего нового не читаю, возможно что-то интереснее и актуальнее появилось).

Не пойму только, какое отношение это имеет к обсуждаемой теме.

Дуализма я не вижу. В идеальном случае (мы сейчас опускаем практические аспекты и сложности, с которыми мы сталкиваемся в жизни) суммарная стоимость верно спрогнозированных и продисконтированных потоков равна рыночной стоимости актива на дату реверсии и соответственно с большой степенью вероятности цене реализации актива на эту же дату (ведь рыночная стоимость - наиболее вероятная цена).

Давайте порассуждаем.

Сточки зрения определения реверсии.

Стоимость актива может быть меньше в конце периода?

Мнение Егора Бондарева

На что хотелось бы обратить внимание, и почему прав и Ромашкин и немного про аксиому ДДП. Во-первых, доходный подход не может навязывать использование объектов бесконечно без возможности их продажи. Доходный подход - это модель, придуманная для описания ожиданий и мотивации участников рынка инвестиционных товаров (т.е. попадающих под инвестиционный и спекулятивный спрос). Мы его используем для определения рыночной стоимости доходоприносящих объектов, и поэтому, если мы хотим чтоб он отражал рынок, мы должны учитывать реальные рыночные ожидания, поведение и мотивацию участников соответствующего рынка. Аксиому ДДП, на мой взгляд, нужно трактовать примерно в следующем виде: рыночная стоимость объекта равна дисконтированной сумме всех доходов, которые в состоянии принести объект в течение срока владения.

Да в литературе иногда встречается такое мнение. Попробуем его проанализировать.

1. Скажите, Вы знаете какой рыночный срок владения недвижимостью в РФ?. Думаю нет. Лично я такой статистики не встречал. Тогда почему мы выбираем прогнозный период 3…5 лет. Да потому, что все понимают, что и на этот срок прогнозы не слишком обоснованы. Например, в США (судя по литературным источникам) до недавнего времени было принято назначать прогнозный период 10 лет. А, например, при ставке 12% (типичная ставка в примерах в книге Фридмана) вклад остатка потока доходов (с 11 года до 100 лет) составляет около 30%. А когда разрабатывались эти методы, то ставки превышали 20%, что приводило к остатку на уровне 15%. Думаю, что причина именно в этом.

2. Предположим, что собственник владеет объектом 5 лет, а потом продает. Стоимость продажи считается методом ПК. А метод ПК предполагает, что владение осуществляется до конца срока жизни (возврат капитала осуществляется именно до этого срока). Но как известно при постоянном потоке ЧОД и методе Инвуда метод ПК в точности равен сумме дисконтированного потока ЧОД. То есть опять аксиома ДП.

3. На самом деле, как бы мы не изощрялись, на сколько бы пятилеток владения не делили, при постоянном ЧОД метод ДДП (при дисконтировании на конец периода) будет в точности соответствовать методу ПК или оба они дадут дисконтированную сумму потока ЧОД за весь срок жизни. Кстати в статье показано, как нужно применять метод ПК, что бы получить точное совпадение результатов в случае, если дисконтирование производится на середину периода в методе ДДП. То есть опять приходим к аксиоме ДП.

4. Следует отметить, что дисконтирование на конец периода – это классика. Возможность дисконтирования на середину периода появилась только с появлением компьютеров, т.е. сравнительно недавно. И вот тогда, не очень задумываясь о последствиях, некоторые автора стали утверждать, что реверсию сдвигать не нужно. Например, это можно встретить в книгах Рутгайзера В.М.

5. В 2003 г. в Россию приезжал нобелевский лауреат Шеннон П. Пратт. Ему задали на семинаре вопрос, нужно ли сдвигать реверсию при дисконтировании на середину периода. Как мне рассказывали (сам я не был на семинаре) ответ был примерно следующий: нужно сдвигать, хотя мне это не очень нравится.

6. Следует еще обратить внимание на то, как мы определяем ставку доходности. По моему в недвижимости в кумулятивное построение уже никто не верит. Поэтому обычно применяют метод экстракции или используют справочные данные, которые получены этим методом. Экстракция предназначена для определения соответствия (в среднем) между рынком продаж и рынком аренды. То есть по существу предназначена для определения среднего коэффициента пересчета доходов а цены.

Очень часто экстракцию проводят не корректно. Экстракцию проводят на основе метода ПК, а результат применяют к методу ДДП. Но эти методы предполагают разные допущения.

В другой моей статье посвященной экстракции наглядно показано, что экстракция должна производиться на основе тех же формул, на основе которых будут производиться расчеты по оценке.

Характерно, что в этом случае какими бы «кривыми» формулами в ДП мы не пользовались, результат ДП всегда будет близок к СП.

Длинные тексты не о чем тоже писать умею.

Вопрос прост до безобразия - Стоимость активов в конце срока может быть меньше, а может ли быть больше, чем вначале? Все гораздо проще чем пишут в длинных текстах.

Я не понимаю, зачем мне нужны данные о среднерыночном сроке владения недвижимостью. Для того, чтобы получить рыночную стоимость в рамках доходного подхода нужно моделировать рыночные ожидания, мотивацию и поведение инвесторов и спекулянтов. А они ориентируются прежде всего на текущую полную доходность портфеля активов (как правило годовую) и активно управляют им, приобретая интересующие их активы, позволяющие добиться запланированной текущей полной доходности, на рынке инвестиционных товаров в рамках их инвестиционной направленности и специализации.

Строго говоря, метода прямой капитализации не существует. Прямая капитализация - это всего лишь частный случай метода дисконтированных денежных потоков (при определенных условиях формула ДДП сворачивается в более простую, для объяснения этого З.К. Мерсер написал несколько глав в книге "Интегрированная теория оценки бизнеса"). То, что прямая капитализация выделяется в отдельный метод скорее всего сложившая исторически традиция. Ваши выводы выше (об аксиоме ДП) строятся на замкнутой логической цепочке: Вы приходите к аксиоме ДП от моделей, построенных на её основе.

В реальности же мы имеем следующую ситуацию: есть рынок инвестиционных товаров, есть инвестиционные активы, есть инвесторы, стремящиеся из года в год получать максимально возможную при комфортных для них рисках текущую полную доходность. Та полная доходность, которую получат инвесторы за год, рассчитывается как сумма прироста РС актива за год (в процентах) + величина дивидендов (или арендной платы) за год к РС актива на конец года (в процентах):

Полная годовая доходность = (РС к.г. / РС н.г. + Д / РС н.г. - 1) * 100 = ((РС к.г. + Д) / РС н.г. - 1) * 100

где РС к.г. - рыночная стоимость на конец года,

РС н.г. - рыночная стоимость на начало года,

Д - величина дивидендов за год,

Полная годовая доходность (в процентах).

Если мы хотим рассчитать рыночную стоимость актива (являющегося инвестиционным товаром), то по аналогии (из приведенной выше формулы получим):

РС н.г. = (РС к.г. + Д) / (1 + ПГД / 100) или РС д.о. = (СР + ДП) / (1 + РНД / 100) =

= ДП / (1 + РНД / 100) + СР / (1 + РНД / 100), где:

РС д.о. - рыночная стоимость на дату оценки,

СР - стоимость реверсии (рыночная стоимость актива на конец года),

ДП - денежный поток за год на конец года,

РНД - рыночная норма доходности для соответствующего актива в процентах.

Т.е. нам нужно знать рыночную величину ставки дисконтирования, спрогнозировать денежный поток на конец года и рыночную стоимость актива на конец года. Но мы знаем, что:

РС н.г. = ДП к.г. / Cтавка капитализации

следовательно, чтобы определить стоимость реверсии, не прогнозируя РС на конец года, мы можем посчитать её с помощью метода капитализации, для этого нам нужно определить лишь ставку капитализации и величину денежного потока на конец 2 года с даты оценки.

Именно таким образом, на мой взгляд, и пришли к такой упрощенной модели (т.е. в основе лежало не допущение о бесконечном использовании актива, а просто искались способы упрощения расчетов).

Реверсия - как показано - это либо цена продажи актива на дату реверсии (если бы была продажа мы бы определили фактическую полную доходность), либо РС актива на дату реверсии (если мы не собираемся продавать, но хотели бы знать хотя бы не фактическую, а расчетную полную доходность). Соответственно именно дата, на которую определена реверсия, и определяет количество периодов, на которые нужно её дисконтировать к дате оценки (фактически нужно определить текущую стоимость денежный суммы на дату оценки, приход которой ожидается на дату реверсии, используем функцию "Текущая стоимость единицы"))

Так и есть. У оценщиков, как правило, нет рыночных данных по различным премиям, а расчеты на основе книжных - не попадают в рынок.

На мой взгляд, использовать в рамках доходного подхода ставку капитализации, полученную методом рыночной экстракции - не корректно, поскольку в этом случае в рамках доходного подхода мы отталкиваемся от пласта информации, рассмотрение которого является прерогативой сравнительного подхода и фактически используем один из его методов (мультиплицирование). Для обсуждения этой проблемы я создал отдельную тему, которая имеет соответствующее название: Насколько корректно определять ставку капитализации или дисконтирования в доходном подходе, отталкиваясь от различных мультипликаторов вида ЧОД / Цена продажи, ПВД / Цена продажи и др., рассчитанных методом рыночной экстракции? Поэтому не удивительно то, о чем Вы пишите, что "результат ДП всегда будет близок к СП".

И больше, и меньше может быть. Актив может вырасти в цене, либо наоборот - упасть.

Егор, «про владение» вы самим затеяли разговор (см. свой пост), вот я и пояснил, что это не противоречит изложенному мною ранее.

Что касается «портфеля» и погони за доходностью, так это на фондовом рынке, где «правит бал» спекулянт. Причем ему безразлично, падает рынок или растет. Важно только, что бы не было резких движений, как в конце 2008 г.

Инвесторы на рынке реальных активов ведут себя по-другому. Они инвестируют средства на долго и не скачут с одного сегмента рынка на другой.

Что касается ставок доходности, то либо построение (кумулятивное или иное), либо экстракция. Другого варианта нет.

МСО говорит о том, что данные по всем подходам должны соответствовать рынку. Но на рынке ставками доходности не торгуют. Остается одно сравнивать рынок аренды и рынок продаж.

В общем я изложил свои взгляды полностью. Ваши доводы мое мнение не изменили. Давайте остановимся, жалко время – есть много других дел.

В целом думаю дискуссия была полезна для читателей.

Не думаю, что полезна, ответ так и не получен.

Заблудились в трех соснах.

Я просто хотел отметить тот очевидный, на мой взгляд, факт, что метод капитализации - это частный случай МДДП (на что особое внимание в своей книге, которую я приводил выше, акцентирует М.К. Мерсер) и по сути лежащих в основе допущений - абстракция.

Не совсем так. 1) На фондовом рынке присутствует как и спекулянты, так и инвесторы. 2) Инвестиции - это не всегда долгосрочные вложения. Существует общепризнанная классификация инвестиций: краткосрочные - до года, среднесрочные - от года до трех лет, долгосрочные - более 3 лет. Например, одним из инструментов краткосрочных инвестиций являются депозиты сроком на 3 месяца. 3) Четкой грани, отделяющей инвесторов от спекулянтов, нет, отнесение участников рынка в той или иной группе, как правило, достаточно субъективно.

Экстракция, опирающая на пласт информации сравнительного подхода (рынок объекта оценки) как правило дает только соответствующие мультипликаторы (само по себе мультиплицирование рынка объекта оценки - это классически методический аппарат сравнительного подхода). Экстракцией мы можем определить ТОЛЬКО реальные ставки капитализации и ТОЛЬКО для тех активов, на которые полностью отсутствует потребительский спрос (т.е. они являются товарами рынков инвестиционного и спекулятивного спроса). Так, например, если для какого-то объекта характерен только потребительский спрос, а мы пытаемся экстракцией с рынка этого объекта определить требуемую инвесторами доходность - то совершаем ошибку, поскольку то, что мы определим, будет чем угодно, только не требуемой инвесторами доходностью, поскольку инвестиционный спрос на этот объект отсутствует. Рынок объекта оценки, который мы изучаем в сравнительном подходе, может быть рынком потребительского, инвестиционного и спекулятивного спроса (в различных комбинациях по соотношению и объемам). Чтобы экстрагировать с этого рынка интересующие инвесторов и спекулянтов нормы доходности, нужно нивелировать влияние потребительского спроса - а это не тривиальная задача (опять же, если мы не рассматриваем активы, на которые потребительский спрос полностью отсутствует).

Торгуют. Но не рынке объекта оценки, а на другом рынке. И этот рынок называется рынком капитала (обычно так его называют в зарубежной профессиональной литературе), если посмотреть с одной стороны, или рынком инвестиционных инструментов (активов), если смотреть с другой. И именно эти рынки должны анализироваться в рамках доходного подхода. Про торговлю ставками доходности (рынок инвестиционных инструментов): смотрите, есть облигации, акции, паевые фонды, депозиты, недвижимость, фьючерсы и т.д., вобщем, целый набор инструментов, предлагающих разные нормы доходности, начиная от безрисковой (гос. облигации), затем идут разные предложения от банков (депозиты), затем недвижимость (выше риски, но зато и уровень доходности выше) и т.д. Инвестору есть из чего выбирать. И это и есть тот рынок, который исследует инвестор, и на который обратите своё внимание и Вы, если решите во что-то инвестировать.

Спасибо за содержательное обсуждение. Думаю, мы уже давно вышли за рамки заданного автором вопроса.

Правильно ли в этом случае будет утверждение, что и стоимость реверсии в конце периода может быть, как больше, так и меньше, а иногда равна?

Первое. БЛАГОДАРНОСТЬ. Обсуждение, безусловно, полезное. Спасибо всем принявшим участие. Такие дискуссии, я абсолютно уверен, повышают профессионализм оценщиков, участвующих в этих дискуссиях, а заодно и всех читающих :). Рад, что тема вызвала интерес и обсуждение.

Второе. ЦЕНА ВОПРОСА. В целом, это отлавливание мелких погрешностей метода дисконтирования денежных потоков: влияние обсуждаемого параметра на итоговую стоимость может быть оценено как «менее половины ставки дисконтирования, умноженной на стоимость реверсии, причем, приведенной к дате оценки». При московских ставках дисконтирования порядка 14%-15%, прогнозном периоде длительностью 5 лет и ставке капитализации 10%, на стоимость объекта оценки учет этого фактора повлияет в лучшем случае процента на 4-5.

(В связи с этим родился тост: «За то, чтобы единственным вопросом к нашим отчетам был вопрос про период дисконтирования реверсии!»).

Третье. ВОПРОСЫ К СТАТЬЕ. Даже если допустить, что нам необходимо отлавливать эти мелкие погрешности метода, то можно отметить следующие "шероховатости".

1. В статье частный случай экстраполирован на все ситуации (см. правило №1 в статье на стр. 9). Это некорректно. Возможны ситуации, когда дисконтирование реверсии должно производиться на конец прогнозного периода. Как минимум, это:

1.1. Когда мы знаем, сколько стоит актив в конце прогнозного периода, т.е. реверсия не определяется методом капитализации;

1.2. Когда реверсия определена методом капитализации, при этом коэффициент капитализации определен методом экстракции.

2. Рассмотрим оставшиеся ситуации, в которых реверсия определена методом капитализации, при этом коэффициент капитализации рассчитан НЕ методом экстракции. В этом случае для однозначного ответа необходимо понимать, КАК ИМЕННО получена ставка дисконтирования (коэффициент капитализации). Например, если ставки посчитаны простым кумулятивным построением, то надо вводить поправку не ровно на полгода (как следует из смысла статьи), а изучить характер распределения во времени доходов от объекта оценки (в самом простом случае доход первого прогнозного года будет отнесен на середину этого года – на полгода от даты оценки, а доходы от следующих периодов – через 1, 2, 3 года и т.д. после даты первого потока), сопоставить его с периодичностью доходов от безрискового инструмента (например, для ОФЗ 46020 купонный доход начисляется 2 раза в год: в середине февраля и августа, - см. например http://www.cbonds.info/rus/emissions/emission.phtml/params/id/5543, то есть внутри календарного кода денежный поток можно отнести к дате 15 мая) и поправку вводить по разности дат доходов от объекта оценки и безрискового инструмента.

Надеюсь, написал доступно для понимания (это проще объяснять на доске в аудитории, чем в дискуссии в интернете :) ).

Без анализа экономической природы расчетных параметров голые (лабораторно стерильные) эксперименты с формулами идут вперед экономики.

Ошибочка в суждении, надо закончить мой план, и отвечать на мои вопросы, и красивое, насыщенное высокими терминами описание не понадобится.

Главное, получите достоверный ответ по существу заданного вопроса без многословных описаний.

Правильно, Геннадий Юрьевич! )))

Исходя из правильности предпосылки, утверждение что ставка дисконта (при применении доходного подхода) может принимать, как положительное значение, так и отрицательное, или иногда быть равна нулю?